Lecture 04

Pengantar Teori Portofolio 

Investasi dalam aset keuangan merupakan komitmen saat ini dari dana (kekayaan) investor untuk suatu periode waktu tertentu untuk mendapatkan suatu arus dana yang mengompensasi untuk dua faktor: (1) lamanya dana tersebut diinvestasikan, (2) dan risiko yang mungkin terjadi. Sebenarnya, ketika investor melakukan transaksi, mereka mengetahui nilai sekarang atau present value (harga beli aset) untuk nilai yang diharapkan di masa depan – artinya, seseorang tidak mengetahui dengan pasti, berapa nilai yang akan didapatkan nanti.

Karena itu, dalam diskusi ini, kita akan membicarakan return yang diharapkan (expected return) bukan return yang telah direalisasi (realized return). Investor harus mengestimasi dan mengelola risk-return dari investasi mereka. Mereka mengurangi risiko sejauh mungkin tanpa mempengaruhi return dengan membentuk portofolio yang terdiversifikasi. Karena itu, kita harus memperhatikan total portofolio investor dan menganalisis risiko investasi yang sesuai.

Sebagaimana akan kita lihat nanti, diversifikasi adalah kunci untuk manajemen risiko yang efektif.

Terdapat beberapa alasan bahwa realized return penting bagi investor: (1) Investor perlu mengetahui sejauh mana kinerja portofolio mereka jika dibandingkan dengan indeks pasar, (2) membantu investor membentuk ekspektasi mereka tentang return di masa depan.

Menghitung Ekspektasi Return

• Rata-rata tertimbang dari semua kemungkinan return, dimana bobot yang digunakan merupakan probabilitas kejadian dari masing-masing return.

• Disebut sebagai ex ante return.

Contoh:

Misalnya suatu sekuritas memiliki 3 kemungkinan rate of return (hasil), yaitu sebagai berikut:

   
E(R)=[(0.20x0.05)+(0.30x0.15)+(0.50x0.25)]=0.1800 atau 18.00%

Menghitung Risiko

Variance dan Standard deviation (SD) digunakan untuk mengkuantifikasi dan mengukur resiko suatu sekuritas.

• Mengukur sebaran (spread) pada distribusi probabilitas

• Variance dari returns: 

•  Standard deviation dari returns:

• Yang relevan adalah ex ante σ dibanding ex post

Contoh 

 
Ilustrasi: 

Hitunglah ekspektasi return dan risk (Standar Deviation) for General Food (GF) 2010, berdasarkan informasi Tabel berikut:

Probabilitas	0.10	0.20	0.40	0.15	0.15
E(R)	0.20	0.16	0.12	0.05	-0.05

Ekspektasi Return:

(0.10)(0.20)  =  0.020

(0.20)(0.16)  =  0.032

(0.40)(0.12)  =  0.048

(0.15)(0.05)  =  0.0075

(0.15)(-005)  = -0.0075

                          0.10 or 10% = expected return

Untuk menghitung standard deviasi General Food, gunakan formula:

 VAR_GF =  [(0.20-.10)²x0.10] + [(0.16-0.10)²x0.20] + [(0.12-0.10)²x0.40] +

                  [(0.05-0.10)²x0.15] + [(-0.05-0.10)²0.15]

              = 0.0056

Karena 

σ_i = (VAR)^1/2  Sehingga σ for GF  = (0.0056)^1/2  =0 .0750 = 7.5%


Koefisien Variasi (Coefficient  Variation, CV)

Jika terdapat dua pilihan investasi, yaitu saham X dengan return yang diharapkan lebih tinggi dan saham Y mempunyai deviasi standar lebih rendah.

CV menunjukkan risiko per unit of return dan menunjukkan perbandingan ketika return yang diharapkan dan risikonya untuk dua pilihan investasi tidak sama.

Hal ini menunjukkan bahwa saham Y lebih berisiko dari pada saham X, 0.37 > 0.25


Pengantar Teori Portofolio Modern

Model Markowitz menggunakan asumsi-asumsi sebagai berikut :

1. Investor mempertimbangkan setiap alternatif investasi sebagaimana diperlihatkan oleh distribusi probabilitas dari ekspektasi return untuk beberapa periode kepemilikan;
2.  Investor memaksimalkan ekspektasi utilitas  satu periode, dan kurva utilitas mereka yang menunjukkan diminishing marginal utility dari kekayaan;
3. Investor mengestimasi risiko portofolio berdasarkan pada variabilitas ekspektasi return;
4. Keputusan investor semata-mata berdasarkan pada ekspektasi return dan risiko, sehingga kurva utilitas mereka merupakan fungsi dari ekspektasi return dan ekspektasi varian dari return saja;
5. Untuk tingkat risiko tertentu, investor lebih menyukai return yang tinggi dan untuk tingkat ekspektasi return tertentu, investor lebih menyukai risiko yang rendah (Risk Averse).

 Dari kelima asumsi tersebut di atas dapat dibuat proposisi:

“Suatu aset tunggal atau portofolio aset dapat dinyatakan efisien jika tidak ada aset lain atau portofolio aset lain yang menawarkan ekspektasi return yang tinggi dengan risiko yang sama, atau risiko yang rendah dengan ekspektasi return yang sama”

 
Ekspektasi Return Portofolio didefinisikan sebagai weighted average (rata-rata tertimbang) dari return seluruh asset yang ada dalam portofolio tersebut, di mana weight (bobot) yang digunakan untuk masing-masing return asset adalah proporsi dari portfolio yang diinvestasikan dalam asset tersebut.
 

  

Contoh:

Suatu portofolio yang terdiri dari tiga saham: G, H, dan I masing-masing dengan ekspektasi return 12 persen, 20 persen, dan 17 persen. Asumsikan bahwa 50 persen diinvestasikan di saham G, 30 persen di H, dan 20 persen di I. Ekspektasi return untuk portofolio ini adalah

Risiko Portofolio

Risiko portofolio bukanlah penjumlahan sederhana dari risiko sekuritas-sekuritas yang membentuk portfolio tersebut.

Penekanannya adalah pada risiko keseluruhan dari portofolio bukan pada risiko dari masing-masing sekuritas secara individual.

Suatu sekuritas disebut berisiko jika dan hanya jika sekuritas tersebut menambah risiko total dari portofolio.

Diukur oleh variance dan standard deviation dari return portfolio:

Perlu diperhatikan di sini bahwa risiko portfolio tidak sama dengan rata-rata tertimbang risiko individual dari sekuritas-sekuritas dalam portfolio tersebut

Risiko portfolio dapat dikurangi dengan melakukan diversifikasi (insurance principle)

 

Diversifikasi

Naive diversification adalah pemilihan dari komponen-komponen portofolio secara random tanpa melakukan suatu analisis sekuritas yang serius.

Ketika jumlah saham dalam portfolio semakin meningkat, rata-rata risiko total portofolio menurun. Penurunan risiko total marjinal ini akan semakin kecil ketika jumlah sekuritas yang ditambahkan lebih banyak lagi.

Setelah suatu titik tertentu, risiko total portofolio tidak dapat dikurangi lagi.

 

Perhatikan Gambar tersebut di atas:

Risiko total portofolio memiliki dua bagian, yaitu:  risiko pasar dan risiko unik

• Market Risk (Risiko Pasar): Diversifikasi menghasilkan pemerataan risiko pasar

• Unique Risk (Risiko Unik): Jika portofolio semakin terdiversifikasi, risiko unik menjadi semakin kecil dan demikian juga risiko totalnya

Catatan: Mengurangi Risiko – Prinsip Asuransi

Bagaimana portofolio aset dapat mengurangi risiko, asumsikan bahwa semua sumber risiko dalam suatu portofolio sekuritas adalah independen. Ketika kita tambah sekuritas ke portofolio ini, eksposur ke sumber risiko tertentu menjadi kecil. Menurut the Law of Large Numbers, semakin besar ukuran sampel, semakin besar kemungkinan rata-rata sampel akan mendekati nilai ekspektasi populasi. Pengurangan risiko dalam kasus sumber risiko yang independen dapat dipandang sebagai the insurance principle,  nama untuk gagasan bahwa perusahaan asuransi mengurangi risiko dengan menulis polis sebanyak mungkin terhadap sumber risiko yang independen.

Perhatikan bahwa dalam kasus prinsip asuransi, kita mengasumsikan bahwa rates of return sekuritas individual adalah secara statistik independen (statistically independent) sehingga setiap rate of return sekuritas tidak dipengaruhi oleh rate of return sekuritas lainnya (rate of return sekuritas A tidak dipengaruhi oleh rate of return sekuritas B). Dalam situasi yang seperti ini, dan hanya dalam situasi seperti ini, deviasi standar portofolio ditentukan oleh: 

Misalnya:

Perhitungan di bawah ini menunjukkan bagaimana risiko turun kalau kita asumsikan bahwa risiko setiap sekuritas adalah 0.20. Risiko portofolio akan terus turun jika kita tambahkan semakin banyak sekuritas ke portofolio. Dalam kasus 100 saham, risiko portofolio akan berkurang menjadi

 

GRAFIK DIVERSIFIKASI DAN MANFAATNYA TERHADAP PENGURANGAN RISIKO PORTOFOLIO

Sejumlah pakar telah merekomendasikan jumlah saham minimal dalam dalam portofolio dalam Eduardus Tandelilin: (Sumber:  Dikutip dari Gerald D. Newbold dan Percy S. Poon, 1993, “The Minimum Number of Stocks Needed for  Diversification”, Financial Practice and Education, hal. 85-87):

 

Diversifikasi

Ada dua prinsip diversifikasi yang umum digunakan: a) Diversifikasi Random dan b) Diversifikasi Markowitz.

Diversivikasi Random

Diversifikasi random atau ‘diversifikasi secara naif’ terjadi ketika investor menginvestasikan dananya secara acak pada berbagai jenis saham yang berbeda atau pada berbagai jenis aset yang berbeda.

Investor memilih aset-aset yang akan dimasukkan ke dalam portofolio tanpa terlalu memperhatikan karakteristik aset-aset bersangkutan (misalnya tingkat risiko dan return yang diharapkan serta industri).

Dalam diversifikasi random, semakin banyak jenis aset yang dimasukkan dalam portofolio, semakin besar manfaat pengurangan risiko yang akan diperoleh, namun dengan marginal penurunan risiko yang semakin berkurang.

Diversifikasi Markowitz

Berbeda dengan diversifikasi random, diversifikasi Markowitz mempertimbangkan berbagai informasi mengenai karakteristik setiap sekuritas yang akan dimasukkan dalam portofolio.

Diversifikasi Markowitz menjadikan pembentukan portofolio menjadi lebih selektif terutama dalam memilih aset-aset sehingga diharapkan memberikan manfaat diversifikasi yang paling optimal.

Informasi karakteristik aset utama yang dipertimbangkan adalah tingkat return dan risiko (mean-variance) masing-masing aset, sehingga metode diversifikasi Markowitz sering disebut dengan mean-variance model.

Filosofis diversifikasi Markowitz: “janganlah menaruh semua telur ke dalam satu keranjang“ Kontribusi penting dari ajaran Markowitz adalah bahwa risiko portofolio tidak boleh dihitung dari penjumlahan semua risiko aset-aset yang ada dalam portofolio, tetapi harus dihitung dari kontribusi risiko aset tersebut terhadap risiko portofolio, atau diistilahkan dengan kovarians.

Input data yang diperlukan dalam proses diversifikasi Markowitz  adalah struktur varians dan kovarians sekuritas yang disusun dalam suatu matriks varians-kovarians.

Kovarians adalah suatu ukuran absolut yang menunjukkan sejauh mana return dari dua sekuritas dalam portofolio cenderung untuk bergerak secara bersama-sama.

Koefisien korelasi yang mengukur derajat asosiasi dua variabel yang menunjukkan tingkat keeratan pergerakan bersamaan relatif (relative comovements) antara dua variabel. 

Koefisien Korelasi

Dalam konteks diversifikasi, korelasi menunjukkan sejauh mana return dari suatu sekuritas terkait satu dengan lainnya:

jika r_i,j  =  +1,0; berarti korelasi positif sempurna

jika r_i,j  =  -1,0; berarti korelasi negatif sempurna

jika r_i,j  =   0,0;  berarti tidak ada korelasi

---

Dilanjutkan Ke Lecture-04A