Lecture 04B

Lecture 04B

MODEL INDEKS TUNGGAL

 

Model portofolio Markowitz dengan perhitungan kovarians yang kompleks seperti telah dijelaskan diatas, selanjutnya dikembangkan oleh William Sharpe dengan menciptakan model indeks tunggal. Model ini mengkaitkan perhitungan return setiap aset pada return indeks pasar. Secara matematis, model indeks tunggal dapat digambarkan sebagai berikut:

Penghitungan return sekuritas dalam model indeks tunggal melibatkan dua komponen utama, yaitu:

• komponen return yang terkait dengan keunikan perusahaan; dinotasikan dengan alpha-i

• komponen return yang terkait dengan pasar; dinotasikan dengan beta-i

_{Formulasi Model Indeks Tunggal}

Asumsi:

Sekuritas akan berkorelasi hanya jika sekuritas-sekuritas tersebut mempunyai respon yang sama terhadap return pasar. Sekuritas akan bergerak menuju arah yang sama hanya jika sekuritas-sekuritas tersebut mempunyai hubungan yang sama terhadap return pasar

Beta Pada Model Indeks Tunggal

Salah satu konsep penting dalam model indeks tunggal adalah terminologi Beta. Beta merupakan ukuran kepekaan return sekuritas terhadap return pasar. Semakin besar beta suatu sekuritas, semakin besar kepekaan return sekuritas tersebut terhadap perubahan return pasar.

Asumsi yang dipakai dalam model indeks tunggal adalah bahwa sekuritas akan berkorelasi hanya jika sekuritas-sekuritas tersebut mempunyai respon yang sama terhadap return pasar.

Dalam model indeks tunggal, kovarians antara saham A dan saham B hanya bisa dihitung atas dasar kesamaan respon kedua saham tersebut terhadap return pasar.

Secara matematis, kovarians antar saham A dan B yang hanya terkait dengan risiko pasar bisa dituliskan sebagai:

 

Persamaan untuk menghitung risiko portofolio dengan model indeks tunggal akan menjadi:

MODEL INDEKS TUNGGAL VS MODEL MARKOWITZ

Kompleksitas penghitungan risiko portofolio metode Markowitz adalah memerlukan varian dan kovarian yang semakin kompleks untuk setiap penambahan aset yang dimasukkan dalam portofolio.

Model Markowitz menghitung kovarians melalui penggunaan matriks hubungan varians-kovarians, yang memerlukan perhitungan yang kompleks. Sedangkan dalam model indeks tunggal, risiko disederhanakan kedalam dua komponen, yaitu risiko pasar dan risiko keunikan perusahaan.

Penyederhaan dalam model indeks tunggal tersebut ternyata bisa menyederhanakan penghitungan risiko portofolio Markowitz yang sangat kompleks menjadi perhitungan sederhana.

---

End Of Lecture 04B