Lecture 05A

INVESTOR BISA MENGINVESTASIKAN DAN MEMINJAM DANA BEBAS RESIKO

Jika aset bebas risiko dimasukkan dalam pilihan portofolio, maka kurva efficient frontier akan tampak seperti berikut:





MENGINVESTASIKAN DANA BEBAS RESIKO

Dengan dimasukkannya R_F (Return bebas risiko) dengan proporsi sebesar WR_F, maka return ekspektasi kombinasi portofolio adalah:

E(R_p) = W_RF R_F +  (1-W_RF) E(R_L)

Deviasi standar portofolio yang terdiri dari aset berisiko dan aset bebas risiko dihitung:

CONTOH

Misalkan portofolio L menawarkan tingkat return harapan sebesar 20% dengan standar deviasi 10%. Aset bebas risiko menawarkan return harapan sebesar 5%. Anggap investor menginvestasikan 40% dananya pada aset bebas risiko dan 60% atau (100%-40%) pada portofolio L, maka:

Dan

Dalam gambar kita juga bisa melihat bahwa setelah garis R_F-N, tidak ada lagi titik yang bisa dihubungkan dengan titik R_F, karena garis R_F-N merupakan garis yang mempunyai slope yang paling tinggi.

Garis R_F-N bersifat superior terhadap garis lainnya.

Dengan demikian semua investor tentunya akan berinvestasi pada pilihan portofolio yang ada di sepanjang garis R_F-N tersebut.

Jika portofolio investor mendekati titik R_F, berarti sebagian besar dana investor diinvestasikan pada aset bebas risiko.

INVESTOR BISA MEMINJAM DANA BEBAS RISIKO

Dengan mencari tambahan dana yang berasal dari pinjaman, investor bisa menambah dana yang dimilikinya untuk diinvestasikan.

Tambahan dana yang berasal dari pinjaman bisa memperluas posisi portofolio di atas titik N, sehingga akan membentuk sebuah garis lurus R_F-N-K.

Misalnya return harapan dari portofolio K adalah 25%, dengan SD_K = 15%. Tingkat bunga bebas risiko adalah 5%. Dengan demikian kita bisa menghitung tingkat return harapan serta standar deviasi portofolio K sebagai berikut:

                       

E(R_P)  = -1(0,05) + 2 (0,25)

            = -0,05 + 0,5

            = 0,45 = 45%

           

dan,

SD_p     = (1 – w_RF) SD_K

            = [1,0 – (-1)] SD_K

            = 2 SD_K

            = 2 (0,15)  = 0,30 = 30%..

MENGIDENTIFIKASI EFFICIENT SET DENGAN MENGINVESTASI DAN MEMINJAMKAN PADA TINGKAT BEBAS RISIKO

Slope garis lurus R_F-N-K garis yang menghubungkan aset bebas risiko dan portofolio berisiko adalah return harapan portofolio dikurangi tingkat bebas risiko dibagi dengan deviasi standar portofolio.

Oleh karena slope garis yang dicari adalah yang terbesar, maka tujuan ini dapat dinyatakan sebagai:

 

Melanjutkan contoh tiga saham AAA, BBB, dan CCC, diketahui tingkat investasi dan meminjam bebas risiko, R_F = 5%.

Titik N merupakan portofolio aset berisiko dengan bobot investasi adalah 77,8 persen untuk saham AAA, 5,5 persen untuk saham BBB, dan 16,7 persen untuk saham CCC. Return harapan portofolio N adalah 0,1467 atau 14,67 persen dengan deviasi standar 0,0583 atau 5,83 persen.

Intersep dan slope dihitung sebagai berikut:

Intersep adalah pada R_F = 5 persen.

            Slope = (14,67 – 5) / 5,83 = 1,66


FORMASI PORTOFOLIO OPTIMAL: MODEL INDEKS TUNGGAL
 

---

Continued to Lecture 05B