Lecture 05

Topik diskusi pada lecture-05 ini secara garis besar mencakup:

• Konsep-konsep dasar dalam pembentukan portofolio optimal.

• Perbedaan tentang aset berisiko dan aset bebas risiko.

• Perbedaan preferensi investor dalam memilih portofolio optimal.

KONSEP DASAR

 

Ada tiga konsep dasar yang perlu diketahui untuk memahami pembentukan portofolio optimal, yaitu:

• portofolio efisien dan portofolio optimal

• fungsi utilitas dan kurva indiferen

• aset berisiko dan aset bebas risiko

PORTOFOLIO EFISIEN

Portofolio efisien adalah portofolio yang memaksimalkan return yang diharapkan dengan tingkat risiko tertentu yang bersedia ditanggungnya, atau portofolio yang menawarkan risiko terendah dengan tingkat return tertentu.

Mengenai perilaku investor dalam pembuatan keputusan investasi diasumsikan bahwa semua investor tidak menyukai risiko (risk averse). Misalnya, jika ada investasi A (return 15%, risiko 7%) dan investasi B (return 15%, risiko 5%), maka investor yang risk averse akan cenderung memilih investasi B.

PORTOFOLIO OPTIMAL

Portofolio optimal merupakan portofolio yang dipilih investor dari sekian banyak pilihan yang ada pada kumpulan portofolio efisien. Portofolio yang dipilih investor adalah portofolio yang sesuai dengan preferensi investor bersangkutan terhadap return maupun terhadap risiko yang bersedia ditanggungnya.

FUNGSI UTILITAS

Fungsi utilitas dapat diartikan sebagai suatu fungsi matematis yang menunjukkan nilai dari semua alternatif pilihan yang ada. Fungsi utilitas menunjukkan preferensi seorang investor terhadap berbagai pilihan investasi dengan masing-masing risiko dan tingkat return harapan. Fungsi utilitas bisa digambarkan dalam bentuk grafik sebagai kurva indiferen

KURVA INDIFEREN

Kurva indiferen menggambarkan kumpulan portofolio dengan kombinasi return harapan dan risiko masing-masing yang memberikan utilitas yang sama bagi investor. Kemiringan (slope) positif kurva indiferen menggambarkan bahwa investor selalu menginginkan return yang lebih besar sebagai kompensasi atas risiko yang lebih tinggi.

Perhatikan Kurva Indiferen berikut:

ASET BERISIKO

Semakin enggan seorang investor terhadap risiko (risk averse), maka pilihan investasinya akan cenderung lebih banyak pada aset yang bebas risiko. Aset berisiko adalah aset-aset yang tingkat return aktualnya di masa depan masih mengandung ketidakpastian. Salah satu contoh aset berisiko adalah saham.

ASET BEBAS RISIKO

Aset bebas risiko (risk free asset) merupakan aset yang tingkat returnnya di masa depan sudah bisa dipastikan pada saat ini, dan ditunjukkan oleh varians return yang sama dengan nol. Satu contoh aset bebas risiko adalah obligasi jangka pendek yang diterbitkan pemerintah, seperti Sertifikat Bank Indonesia (SBI).

MEMILIH PORTOFOLIO OPTIMAL

Permukaan efisien (efficient frontier) ialah kombinasi aset-aset yang membentuk portofolio yang efisien.

Merupakan bagian yang mendominasi (lebih baik) titik-titik lainnya karena mampu menawarkan tingkat return yang lebih tinggi dengan risiko yang sama dibanding bagian lainnya.

Pemilihan portofolio optimal didasarkan pada preferensi investor terhadap return yang diharapkan dan risiko yang ditunjukkan oleh kurva indiferen.

Perhatikan Gambar Berikut:

MEMILIH ASET YANG OPTIMAL

Investor membuat keputusan yang disebut sebagai keputusan alokasi aset (asset allocation decision).

Keputusan ini menyangkut pemilihan kelas-kelas aset yang akan dijadikan sebagai pilihan investasi, dan juga berapa bagian dari keseluruhan dana yang dimiliki investor yang akan diinvestasikan pada kelas aset tersebut.

Bagian dari dana yang diinvestasikan pada setiap kelas aset disebut sebagai porsi dana atau bobot dana. Masing-masing bobot dana tersebut akan berkisar antara 0% sampai 100%.

MEMILIH KELAS ASET YANG OPTIMAL

Kelas aset adalah pengelompokkan aset-aset berdasarkan jenis-jenis aset seperti saham, obligasi, real estat, sekuritas asing, emas, dsb.

MENCARI EFFICIENT FRONTIER

Sebagai contoh, ada tiga sekuritas sedang dipertimbangkan, yaitu 1) saham AAA, 2) saham BBB, dan 3) saham CCC. Return harapan saham AAA adalah 14 persen, saham BBB adalah 8 persen, dan saham CCC adalah 20 persen. Anggap seorang investor ingin menciptakan sebuah portofolio yang mengandung ketiga saham ini dengan return harapan portofolio adalah 15,5 persen. Apa kombinasi untuk portofolio ini?

Dengan membuat bobot portofolio untuk saham AAA adalah 0,45, saham BBB adalah 0,15, dan saham CCC adalah 0,4, investor dapat menghasilkan return portofolio 15,5 persen.

E(R_P) = 0,45 (0,14) + 0,15 (0,08) + 0,4 (0,20) = 0,155.

Berbagai kombinasi dapat diciptakan seperti pada tabel berikut:

Di samping keempat contoh kombinasi pada tabel, sebenarnya ada tidak terbatas kombinasi yang dapat menghasilkan return portofolio sebesar 15,5 persen. Oleh karena itu, pertanyaannya adalah kombinasi atau bobot portofolio manakah yang terbaik?

Jawaban untuk pertanyaan itu adalah memilih portofolio yang menghasilkan varians atau deviasi standar paling kecil.

Secara matematis, masalah yang dihadapi investor dapat dinyatakan secara umum sebagai berikut:

 

CONTOH:

Minimalkan:

 Dengan Kendala

EFFICIENT FRONTIER MARKOWITZ

---

Continued to Lecture 05A