Lecture 04A

Lecture 04 A

Konsep koefisien korelasi yang penting:

1. Penggabungan dua sekuritas yang berkorelasi positif sempurna (+1,0) tidak akan memberikan manfaat pengurangan risiko.
2. Penggabungan dua sekuritas yang berkorelasi nol, akan mengurangi risiko portofolio secara signifikan. 
3. Penggabungan dua buah sekuritas yang berkorelasi negatif sempurna (-1,0) akan menghilangkan risiko kedua sekuritas tersebut. 
4. Dalam dunia nyata, ketiga jenis korelasi ekstrem tersebut (+1,0; 0,0; dan –1,0) sangat jarang terjadi.

Kovarians

Dalam konteks manajemen portofolio, kovarians menunjukkan sejauh mana return dari dua sekuritas mempunyai kecenderungan bergerak bersama-sama.

Secara matematis, rumus untuk menghitung kovarians dua buah sekuritas A dan B adalah:

Mengestimasi return dan risiko portofolio berarti menghitung return yang diharapkan dan risiko suatu kumpulan aset individual yang dikombinasikan dalam suatu portofolio aset.

Rumus untuk menghitung return yang diharapkan dari portofolio adalah sebagai berikut:

 

Contoh Estimasi Return dan Risiko Portofolio 

Sebuah portofolio yang terdiri dari 3 jenis saham ABC, DEF dan GHI menawarkan return yang diharapkan masing-masing sebesar 15%, 20% dan 25%.

Misalnya, persentase dana yang diinvestasikan pada saham ABC sebesar 40%, saham DEF 30% dan saham GHI 30%, maka return yang diharapkan dari portofolio tersebut adalah: 

E(R_p) = 0,4 (0,15) + 0,3 (0,2) + 0,3 (0,25) = 0,195 atau 19,5%

Menghitung Risiko Portofolio

Dalam menghitung risiko portofolio, ada tiga hal yang perlu ditentukan, yaitu:

1. Varians setiap sekuritas.
2. Kovarians antara satu sekuritas dengan sekuritas lainnya.
3. Bobot portofolio untuk masing-masing sekuritas.

Kasus Dua Sekuritas

Secara matematis, risiko portofolio dapat dihitung dengan:

 

Contoh Perhitungan Risiko Portofolio Dua Aset

Portofolio yang terdiri dari saham A dan B masing-masing menawarkan return sebesar 10% dan 25%; serta deviasi standar masing-masing sebesar 30% dan 60%. Alokasi dana investor pada kedua aset tersebut masing-masing sebesar 50% untuk setiap aset.

 Deviasi standar portofolio tersebut dihitung dengan:

 

Berikut ini beberapa skenario koefisien korelasi saham A dan B beserta hasil perhitungan deviasi standarnya:

 

Diversifikasi Untuk N-Aset

Untuk  kasus diversifikasi dengan N-Aset, risiko portofolio dapat diestimasi dengan menggunakan Matriks Varians-Kovarians

Estimasi risiko portofolio untuk N-Aset, maka kita harus menghitung N varians dan [N(N-1)]/2 kovarians.

Jika N=100, maka untuk menghitung besaran risiko portofolio Markowitz kita harus menghitung [100 (100-1)/2 atau 4950 kovarians dan 100 varians.

KESIMPULAN PENTING DIVERSIFIKASI MARKOWITZ

Diversifikasi memang mampu mengurangi risiko, namun terdapat risiko yang tidak dapat dihilangkan oleh diversifikasi yang dikenal dengan risiko sistematis.

Risiko yang tidak bisa dihilangkan oleh diversifikasi diindikasikan oleh besaran kovarians, yaitu kontribusi risiko masing-masing aset relatif terhadap risiko portofolionya.

Pengaruh Bobot Portofolio dan Korelasi

Contoh: Seorang investor memutuskan untuk berinvestasi pada dua aset dengan karakteristik sebagai berikut:

Asumsi koefisien korelasi antara saham S dan obligasi O adalah nol.

Asumsikan  bahwa jika Ws bernilai dari 0 sampai 1, maka kita akan dapat menentukan kemungkinan deviasi standar yang ada adalah sebagai berikut:

---

Dilanjutkan Ke Lecture 04B